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[삼단논법] (〔三段論法, 영 syllogism〕)

"모든 사람(M)은 죽(P)는다. 나폴레옹(S)은 사람(M)이다. 고로, 나폴레옹(S)은 죽(P)는다."라는 추리를 말한다. 즉, "모든 M은 P이다. 모든 S는 M이다. 고로, 모든 S는 P이다." 라는 추리와 같이 두 개의 판단(→전제)에서 오직 그 판단 형식에만 근본을 두고, 제3의 판단(→결론)을 끄집어 내는 추리를 가리킨다. 결론의 주어가 되는 개념 (S)을 소개념(小槪念)이라 하고, 이것을 포함하는 전제(前提)를 소전제(小前提)라 한다. 결론의 술어가 되는 P를 대개념(大槪念)이라 하고, 이것을 포함하는 전제를 대전제(大前提)라 한다. 결론의 S와 P를 연결하는 중개 역할을 하는 개념 (M)을 매개념 또는 중개념이라 한다. 위의 예에서 보는 세 개의 판단은 모두 정언적 판단이고, 이 전체를 정언적 삼단논법(定言的三段論法ㆍcategorical syllogism)이라고 말한다. 또 가언적 판단(假言的判斷)이나 선언적 판단(選言的判斷)을 전제로 하는 것은 각각 가언적 삼단논법(假言的 三段論法), 선언적 삼단논법(選言的 三段論法)이라 한다. 위 정언적 판단에서는 전제도 결론도 모두 전칭 긍정 판단(全稱肯定判斷)이지만, 전체에 특칭 판단(特稱判斷) 및 부정 판단(否定判斷)을 포함하는 삼단논법도 있다.[→식(式)], 또 매개념 M의 위치가 위와 다른 경우도 있다.[→격(格)]. 정언적 삼단논법은 "어느 개념에 대하여 전반적으로 긍정되거나 또는 부정되는 것은, 그 개념에 소속되는 모든 개념에 대해서도 긍정되거나 부정된다."는 공리(公理)에 근본을 둔 것으로, 삼단논법을 올바르게 사용하기 위해서는 다음과 같은 '삼단논법의 규칙'을 준수해야만 한다. 1) 삼단논법은 세 가지 개념을 반드시 포함해야 하고, 더구나 셋 이상을 넘어서도 안 된다. 2) 판단의 수도 셋이고, 반드시 셋으로 한정되어야 한다. 3) 매개념은 전제에 있어서는 적다(少) 하더라도 한번은 주연[周延: 논리에서 판단의 주장이 그 외연(外延)전부에 미칠 때, 그 판단을 개념에 대하여 이르는 말]되지 않으면 안 된다. 4) 전제에서 주연(周延)되지 않은 개념을 결론에서 주연(周延)시켜서는 안 된다. 5) 전제의 하나가 부정 판단인 경우에는 결론도 부정판단이다. 6) 두 전제가 부정일 때는 결론을 얻을 수 없다. 이를 규칙에서 더 나아가 7) 두 전제가 특칭판단일 때에도 결론을 얻을 수 없다. 8) 전제의 하나가 특칭 판단이면 결론도 특칭 판단이다. 9) 대전제가 특칭이고 소전제가 부정인 경우에는 결론을 얻을 수 없다는 규칙이 나온다. 이와 같은 규칙을 어기게 되면 논리성의 오류에 빠져들게 된다. 밀은 "인간은 모두 죽는다. 소크라테스는 인간이다. 그러므로 소크라테스는 죽는다."는 추리에서 결론을 알고 있지 않으면 대전제의 전칭 판단을 얻을 수 없기 때문에, 삼단논법은 일종의 순환 논증(循環論證)이 된다고 비난하였다. 그러나 전제가 어떻게 하여 얻어지는가는 문제가 되지 않으며, 어떠한 방식이 주어지게 되고, 전제가 주어지게 되는 경우, 지금까지 기술한 규칙에 따라서 결론을 이끌어 내는 것은 올바른 것이며 반드시 의미없는 일은 아니다. 일반 법칙을 적용하는 특수한 경우에는 삼단논법의 형식에 따르는 것이다.
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